An Um Zahlen zu vergleichen, verwenden wir die folgenden Symbole:

  • Major dass: „>“.
  • Moll dass: „<“.

Zum Beispiel: Da 6 größer als 2 ist, wir schreiben 6>2. Da 2 kleiner als 6 ist, schreiben wir ebenfalls 2<6.

Wir können Verwenden Sie diese Symbole, um Eigenschaften von Variablen zu beschreiben. Von Wenn wir uns beispielsweise auf Zahlen beziehen möchten, die größer als 3 sind, schreiben wir x>3. Wir nennen diese Ausdrücke Ungleichungen.

A Manchmal liefern diese Arten von Ausdrücken Informationen indirekt. Von „2x+1>0“ bedeutet beispielsweise, dass zweimal x größer als 1 ist, aber es stellt sich heraus Mit bloßem Auge ist es schwer zu verstehen, welche Zahlen dies erfüllen Zustand. Um uns zu helfen, können wir die Ungleichung lösen (d. h. Isolieren Sie das x), indem Sie einige Manipulationen vornehmen:

  • Der Ausdruck „2x+1>0“ gibt an, dass der Wert von x Folgendes erfüllt: Wenn wir ihn mit 2 multiplizieren und 1 addieren, muss das Ergebnis größer als 0 sein. Dies passiert nur wenn 2x größer als -1 ist. Daher können wir sagen: „2x>-1“.
  • Damit zweimal x (2x) größer ist als -1, muss es vorkommen, dass x größer als -1/2 ist. Daher erhalten wir „x>-1/2“.

Diese Die von uns vorgenommenen Manipulationen sind als „Balance-Regel“ bekannt bestehen darin, die gleichen Operationen auf beiden Seiten des Zeichens durchzuführen (< oder >):

  • Im ersten Schritt wird „2x+1>0; '2x>-1', wir subtrahieren 1 von beiden Seiten des Zeichens.
  • Im zweiten Schritt wird „2x>-1; x>-1/2', wir teilen beide durch 2 Seiten des Schildes.

Seien Sie vorsichtig! Es ist wichtig, das im Hinterkopf zu behalten, wenn wir beide Seiten multiplizieren oder dividieren Für eine negative Zahl muss das Zeichen „<“ in „>“ geändert werden umgekehrt.

Andere Art und Weise, die zur Lösung von Ungleichungen notwendigen Schritte zu interpretieren, ist durch die „Passregeln“:

  • Was Addition ist, geschieht durch Subtrahieren, und zwar bei umkehren. Im ersten Schritt wird „2x+1>0; '2x>-1', die 1 passiert durch Subtrahieren der anderen Seite des Schildes.
  • Was sich vervielfacht, geschieht dividieren und umgekehrt. Im zweiten Schritt wird „2x>-1; x>-1/2', die beiden Durchgänge teilen den anderen Seite des Schildes.

Seien Sie vorsichtig! Genau wie zuvor, wenn eine negative Zahl multipliziert oder dividiert wird, Beim Übergang auf die andere Seite muss das Vorzeichen geändert werden.


Zuletzt geändert: Freitag, 19. Juli 2024, 14:56