Para comparar números, utilizamos los siguientes símbolos:

  • Mayor que: “>”.
  • Menor que: “<”.

Por ejemplo: como 6 es mayor que 2, escribimos 6>2. Del mismo modo, como 2 es menor que 6, escribimos 2<6.

Podemos utilizar estos símbolos para describir características de variables. Por ejemplo, si queremos referirnos a los números que son mayores que 3, escribimos x>3. Llamamos a estas expresiones inecuaciones.

A veces este tipo de expresiones proporciona información de manera indirecta. Por ejemplo, ‘2x+1>0’ indica que el doble de x es mayor que 1, pero resulta difícil entender a simple vista cuáles son los números que cumplen esta condición. Para ayudarnos, podemos solucionar la inecuación (es decir, aislar la x) haciendo algunas manipulaciones:

  • La expresión ‘2x+1>0’ indica que el valor de la x cumple lo siguiente: si lo multiplicamos por 2 y le sumamos 1, el resultado tiene que ser mayor que 0. Esto solamente ocurre si 2x es mayor que -1. Por lo tanto, podemos decir que ‘2x>-1’.
  • Para que el doble de x (2x) sea mayor que -1, tiene que ocurrir que x sea mayor que -1/2. Por lo tanto, obtenemos ‘x>-1/2’.

Estas manipulaciones que hemos hecho se conocen como “regla de la balanza” y consisten en hacer las mismas operaciones a ambos lados del signo (< o >):

  • En el primer paso, ‘2x+1>0; ‘2x>-1’, restamos 1 a ambos lados del signo.
  • En el segundo paso, ‘2x>-1; x>-1/2’, dividimos entre 2 a ambos lados del signo.

¡Cuidado! Es importante tener en cuenta que, si multiplicamos o dividimos a ambos lados por un número negativo, es necesario cambiar el signo ‘<’ por ‘>’ y al revés.

Otra forma de interpretar los pasos necesarios para resolver inecuaciones es mediante las “reglas del pasa”:

  • Lo que está sumando pasa restando, y al revés. En el primer paso, ‘2x+1>0; ‘2x>-1’, el 1 pasa restando al otro lado del signo.
  • Lo que está multiplicando pasa dividiendo, y al revés. En el segundo paso, ‘2x>-1; x>-1/2’, el 2 pasa dividiendo al otro lado del signo.

¡Cuidado! Al igual que antes, cuando un número negativo está multiplicando o dividiendo, es necesario cambiar el signo cuando pasa al otro lado.


Última modificación: viernes, 19 de julio de 2024, 14:56