A Gleichung ist eine Gleichheit zwischen zwei algebraischen Ausdrücken, die uns gibt Informationen über den Wert des darin enthaltenen Unbekannten. Eine -Gleichung linearist eine Gleichung, in der das Unbekannte zu keinem erhoben wird Potenz größer als 1. Aus diesem Grund werden sie auch Gleichungen von genannt erste Klasse.

Beispiel: 2x+1=0.

  • Diese Gleichung zeigt an, dass der Wert von x Folgendes erfüllt: Wenn wir ihn mit 2 multiplizieren und 1 addieren, muss das Ergebnis gleich 0 sein. Daraus folgt, dass 2x=-1.
  • Da zweimal x gleich -1 ist, ist x Es muss die Hälfte von -1 sein, also: x=-1/2, um die Gleichung zu lösen.

Siehe Was wir gerade gemacht haben, wird manchmal als „Balance-Regel“ verstanden: Stellen wir uns vor, dass beide Seiten der Gleichung zwei Platten einer Skala sind Um das Gleichgewicht zu halten, müssen wir auf beiden Seiten genau das Gleiche tun Behalten Sie das Gleichgewicht. Um „2x+1=0“ zu lösen, würden wir Folgendes tun:

  • An Zunächst subtrahieren wir 1 von beiden Seiten der Gleichung und wandeln „2x+1=0“ in um '2x=-1'.
  • Von Abschließend dividieren wir auf beiden Seiten der Gleichung durch 2 und es ergibt sich „2x=-1“. 'x=-1/2'.

Andere Diese Verfahren lassen sich anhand der „Passregeln“ verstehen: Was addiert, geschieht durch Subtraktion (und umgekehrt), was multipliziert, geschieht dividieren (und umgekehrt). Die Lösung der Gleichung würde dann wie folgt erfolgen: wie folgt:

  • Im ersten Teil also die 1 Das Hinzufügen von „2x+1=0“ erfolgt durch Subtrahieren auf der anderen Seite des Gleichen: „2x=-1“.
  • Endlich die 2 Die Multiplikation geht über die Division und wir erhalten „x=-1/2“.

Zuletzt geändert: Freitag, 19. Juli 2024, 14:56