Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que nos da información acerca del valor de la incógnita involucrada en ellas. Una ecuación lineal es una ecuación en la que la incógnita no está elevada a ninguna potencia mayor que 1. Por este motivo, también se las llama ecuaciones de primer grado.

Ejemplo: 2x+1=0.

  • Esta ecuación indica que el valor de la x cumple lo siguiente: si lo multiplicamos por 2 y le sumamos 1, el resultado tiene que ser igual a 0. De aquí se deduce que 2x=-1.
  • Dado que el doble de x es igual a -1, x tiene que ser la mitad de -1, es decir: x=-1/2, solucionando así la ecuación.

Lo que acabamos de hacer se entiende a veces como la “regla de la balanza”: si imaginamos que ambos lados de la ecuación son dos platos de una balanza en equilibrio, tenemos que hacer exactamente lo mismo a los dos lados para mantener el equilibrio. Para resolver ‘2x+1=0’ haríamos lo siguiente:

  • Para empezar, restamos 1 a ambos lados de la ecuación, convirtiendo ‘2x+1=0’ en ‘2x=-1’.
  • Por último, dividimos entre 2 a ambos lados de la ecuación y ‘2x=-1’ pasa a ser ‘x=-1/2’.

Otra manera de entender estos procedimientos es a través de las “reglas del pasa”: lo que está sumando pasa restando (y al revés), lo que está multiplicando pasa dividiendo (y al revés). La solución de la ecuación se haría entonces de la siguiente manera:

  • En la primera parte, el 1 que está sumando en ‘2x+1=0’ pasa restando al otro lado del igual: ‘2x=-1’.
  • Para finalizar, el 2 que está multiplicando pasa dividiendo y obtenemos ‘x=-1/2’.

Última modificación: viernes, 19 de julio de 2024, 14:56